全球信息:怎么判断向量线性相关问题_怎么判断向量线性相关

(资料图片仅供参考)

选定内容定义法：设向量组的线性组合为零(零向量)，研究系数的取值。当且仅当线性组合为零，则向量组线性无关；如果存在不全为零的系数，使得线性组合为零，那么向量组是线性相关的。

向量组的相关性质

(1)当向量组包含的向量个数等于向量的维数时，向量组的行列式不为零的充要条件是向量组线性无关。

(2)当向量组中包含的向量的数量超过向量的维数时，向量组必须是线性相关的。

(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。

(4)通过向量组组成的齐次线性方程组的解来判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量时线性相关，否则线性无关。

(5)通过秩研究向量组的相关性。如果向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关；如果向量组的秩小于向量的个数，则向量组是线性相关的。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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